展開する-((tan(θ)-3)^2)/2

解

展開する

- \frac{( tan ( θ ) - 3 ) ^{2}}{2}

- \frac{tan ^{2} ( θ )}{2} + 3 tan (θ) - \frac{9}{2}

解答ステップ

- \frac{( tan ( θ ) - 3 ) ^{2}}{2}

(tan (θ) - 3)^{2} = tan^{2} (θ) - 6 tan (θ) + 9

= - \frac{tan ^{2} ( θ ) - 6 tan ( θ ) + 9}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{tan ^{2} ( θ ) - 6 tan ( θ ) + 9}{2} = - (\frac{tan ^{2} ( θ )}{2}) - (- \frac{6 tan ( θ )}{2}) - (\frac{9}{2})

= - (\frac{tan ^{2} ( θ )}{2}) - (- \frac{6 tan ( θ )}{2}) - (\frac{9}{2})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{tan ^{2} ( θ )}{2} + \frac{6 tan ( θ )}{2} - \frac{9}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= - \frac{tan ^{2} ( θ )}{2} + 3 tan (θ) - \frac{9}{2}