展開する x(2x-1)^2e^x

解

展開する

x (2 x - 1)^{2} e^{x}

4 e^{x} x^{3} - 4 e^{x} x^{2} + e^{x} x

解答ステップ

x (2 x - 1)^{2} e^{x}

(2 x - 1)^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 1

= e^{x} x (4 x^{2} - 4 x + 1)

= e^{x} x (4 x^{2} - 4 x + 1)

括弧を分配する

= x e^{x} \cdot 4 x^{2} + x e^{x} (- 4 x) + x e^{x} \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 4 e^{x} x^{2} x - 4 e^{x} xx + 1 \cdot e^{x} x

簡素化

4 e^{x} x^{2} x - 4 e^{x} xx + 1 \cdot e^{x} x : 4 e^{x} x^{3} - 4 e^{x} x^{2} + e^{x} x

= 4 e^{x} x^{3} - 4 e^{x} x^{2} + e^{x} x