展开 (5e^2-2b+c^3)(3x-2y-5z+2)

解答

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(5 e^{2} - 2 b + c^{3}) (3 x - 2 y - 5 z + 2)

15 e^{2} x - 10 e^{2} y - 25 e^{2} z + 10 e^{2} - 6 b x + 4 b y + 10 b z - 4 b + 3 c^{3} x - 2 c^{3} y - 5 c^{3} z + 2 c^{3}

求解步骤

(5 e^{2} - 2 b + c^{3}) (3 x - 2 y - 5 z + 2)

打开括号

= 5 e^{2} \cdot 3 x + 5 e^{2} (- 2 y) + 5 e^{2} (- 5 z) + 5 e^{2} \cdot 2 + (- 2 b) \cdot 3 x + (- 2 b) (- 2 y) + (- 2 b) (- 5 z) + (- 2 b) \cdot 2 + c^{3} \cdot 3 x + c^{3} (- 2 y) + c^{3} (- 5 z) + c^{3} \cdot 2

使用加减运算法则

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 5 \cdot 3 e^{2} x - 5 \cdot 2 e^{2} y - 5 \cdot 5 e^{2} z + 5 \cdot 2 e^{2} - 2 \cdot 3 b x + 2 \cdot 2 b y + 2 \cdot 5 b z - 2 \cdot 2 b + 3 c^{3} x - 2 c^{3} y - 5 c^{3} z + 2 c^{3}

化简

5 \cdot 3 e^{2} x - 5 \cdot 2 e^{2} y - 5 \cdot 5 e^{2} z + 5 \cdot 2 e^{2} - 2 \cdot 3 b x + 2 \cdot 2 b y + 2 \cdot 5 b z - 2 \cdot 2 b + 3 c^{3} x - 2 c^{3} y - 5 c^{3} z + 2 c^{3} : 15 e^{2} x - 10 e^{2} y - 25 e^{2} z + 10 e^{2} - 6 b x + 4 b y + 10 b z - 4 b + 3 c^{3} x - 2 c^{3} y - 5 c^{3} z + 2 c^{3}

= 15 e^{2} x - 10 e^{2} y - 25 e^{2} z + 10 e^{2} - 6 b x + 4 b y + 10 b z - 4 b + 3 c^{3} x - 2 c^{3} y - 5 c^{3} z + 2 c^{3}

e x p an d \frac{b}{s ( s + a )}

e x p an d \frac{1}{x ^{2} ( x ^{2} + y )}

e x p an d \frac{0.5 s + 1}{s ( s ^{2} + 6 s + 750 )}

e x p an d \frac{2}{( x - 4 ) ^{3}}

e x p an d x^{3} Δ (Δ^{2} + 3Δ + 3)