展開する x*e^{x+2y}(1+2y)

解

展開する

x \cdot e^{x + 2 y} (1 + 2 y)

e^{x + 2 y} x + 2 e^{x + 2 y} x y

解答ステップ

x e^{x + 2 y} (1 + 2 y)

= e^{x + 2 y} x (1 + 2 y)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = x e^{x + 2 y}, b = 1, c = 2 y

= x e^{x + 2 y} \cdot 1 + x e^{x + 2 y} \cdot 2 y

= 1 \cdot e^{x + 2 y} x + 2 e^{x + 2 y} x y

乗算:

1 \cdot e^{x + 2 y} = e^{x + 2 y}

= e^{x + 2 y} x + 2 e^{x + 2 y} x y