展開する ((n+1)(n-1)!)/n

解

展開する

\frac{( n + 1 ) ( n - 1 ) !}{n}

(n - 1)! + \frac{( n - 1 ) !}{n}

解答ステップ

\frac{( n + 1 ) ( n - 1 ) !}{n}

拡張

(n + 1) (n - 1)! : n (n - 1)! + (n - 1)!

= \frac{n ( n - 1 ) ! + ( n - 1 ) !}{n}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ( n - 1 ) ! + ( n - 1 ) !}{n} = \frac{n ( n - 1 ) !}{n} + \frac{( n - 1 ) !}{n}

= \frac{n ( n - 1 ) !}{n} + \frac{( n - 1 ) !}{n}

キャンセル

\frac{n ( n - 1 ) !}{n} : (n - 1)!

= (n - 1)! + \frac{( n - 1 ) !}{n}