de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (1-2.9462e^{-0.01x})^4

Lösung

erweitern

(1 - 2.9462 e^{- 0.01 x})^{4}

Lösung

1 - 11.7848 e^{- 0.01 x} + 52.08056 \dots e^{- 0.02 x} - 102.29317 \dots e^{- 0.03 x} + 75.34403 \dots e^{- 0.04 x}

Schritte zur Lösung

(1 - 2.9462 e^{- 0.01 x})^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 2.9462 e^{- 0.01 x}

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{4}

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{0} = 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{1} : - 11.7848 e^{- 0.01 x}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{2} : 52.08056 \dots e^{- 0.02 x}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{3} : - 102.29317 \dots e^{- 0.03 x}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 2.9462 e^{- 0.01 x})^{4} : 75.34403 \dots e^{- 0.04 x}

= 1 - 11.7848 e^{- 0.01 x} + 52.08056 \dots e^{- 0.02 x} - 102.29317 \dots e^{- 0.03 x} + 75.34403 \dots e^{- 0.04 x}

Beliebte Beispiele

erweitern pi(4x+7)

e x p an d π (4 x + 7)

erweitern ((2(x+h)-1))/((2(x+h)+1))

e x p an d \frac{( 2 ( x + h ) - 1 )}{( 2 ( x + h ) + 1 )}

erweitern ,16(x-3)^2+8(x-3)

e x p an d, 16 (x - 3)^{2} + 8 (x - 3)

erweitern (5(2x-5))/(3(3x+2))

e x p an d \frac{5 ( 2 x - 5 )}{3 ( 3 x + 2 )}

erweitern 1/((y-2)(y+2))

e x p an d \frac{1}{( y - 2 ) ( y + 2 )}