展開する ((3x^2-x)^3)/3

解

展開する

\frac{( 3 x ^{2} - x ) ^{3}}{3}

9 x^{6} - 9 x^{5} + 3 x^{4} - \frac{x ^{3}}{3}

解答ステップ

\frac{( 3 x ^{2} - x ) ^{3}}{3}

(3 x^{2} - x)^{3} = 27 x^{6} - 27 x^{5} + 9 x^{4} - x^{3}

= \frac{27 x ^{6} - 27 x ^{5} + 9 x ^{4} - x ^{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{27 x ^{6} - 27 x ^{5} + 9 x ^{4} - x ^{3}}{3} = \frac{27 x ^{6}}{3} - \frac{27 x ^{5}}{3} + \frac{9 x ^{4}}{3} - \frac{x ^{3}}{3}

= \frac{27 x ^{6}}{3} - \frac{27 x ^{5}}{3} + \frac{9 x ^{4}}{3} - \frac{x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{27}{3} = 9

= 9 x^{6} - 9 x^{5} + \frac{9 x ^{4}}{3} - \frac{x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{9}{3} = 3

= 9 x^{6} - 9 x^{5} + 3 x^{4} - \frac{x ^{3}}{3}