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Beliebt Algebra >

erweitern (1+e^{-x})(1+e^x)

Lösung

erweitern

(1 + e^{- x}) (1 + e^{x})

Lösung

e^{x} + e^{- x} + 2

Schritte zur Lösung

(1 + e^{- x}) (1 + e^{x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = e^{- x}, c = 1, d = e^{x}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{x} + e^{- x} \cdot 1 + e^{- x} e^{x}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot e^{- x} + e^{x} e^{- x}

Vereinfache

1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{x} + 1 \cdot e^{- x} + e^{x} e^{- x} : e^{x} + e^{- x} + 2

= e^{x} + e^{- x} + 2

Beliebte Beispiele

erweitern 3/(x(x^2+3))

e x p an d \frac{3}{x ( x ^{2} + 3 )}

erweitern (5a+b=5,)-(3a+b=4)

e x p an d (5 a + b = 5,) - (3 a + b = 4)

erweitern (3e+5)(3e-5)

e x p an d (3 e + 5) (3 e - 5)

erweitern 15(3x-1)-7(x-1=2(1+9x))

e x p an d 15 (3 x - 1) - 7 (x - 1 = 2 (1 + 9 x))

erweitern (n(n-1)(n+1))/3

e x p an d \frac{n ( n - 1 ) ( n + 1 )}{3}