展開する ((3x+2y)^3)/(216)

解

展開する

\frac{( 3 x + 2 y ) ^{3}}{216}

\frac{x ^{3}}{8} + \frac{x ^{2} y}{4} + \frac{x y ^{2}}{6} + \frac{y ^{3}}{27}

解答ステップ

\frac{( 3 x + 2 y ) ^{3}}{216}

(3 x + 2 y)^{3} = 27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 8 y^{3}

= \frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} y + 36 x y ^{2} + 8 y ^{3}}{216}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{27 x ^{3} + 54 x ^{2} y + 36 x y ^{2} + 8 y ^{3}}{216} = \frac{27 x ^{3}}{216} + \frac{54 x ^{2} y}{216} + \frac{36 x y ^{2}}{216} + \frac{8 y ^{3}}{216}

= \frac{27 x ^{3}}{216} + \frac{54 x ^{2} y}{216} + \frac{36 x y ^{2}}{216} + \frac{8 y ^{3}}{216}

\frac{27 x ^{3}}{216} = \frac{x ^{3}}{8}

\frac{54 x ^{2} y}{216} = \frac{x ^{2} y}{4}

\frac{36 x y ^{2}}{216} = \frac{x y ^{2}}{6}

\frac{8 y ^{3}}{216} = \frac{y ^{3}}{27}

= \frac{x ^{3}}{8} + \frac{x ^{2} y}{4} + \frac{x y ^{2}}{6} + \frac{y ^{3}}{27}