展開する (205(n+1)(2n+1))/(2n^2)

解

展開する

\frac{205 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{2 n ^{2}}

205 + \frac{615}{2 n} + \frac{205}{2 n ^{2}}

解答ステップ

\frac{205 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{2 n ^{2}}

拡張

205 (n + 1) (2 n + 1) : 410 n^{2} + 615 n + 205

= \frac{410 n ^{2} + 615 n + 205}{2 n ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{410 n ^{2} + 615 n + 205}{2 n ^{2}} = \frac{410 n ^{2}}{2 n ^{2}} + \frac{615 n}{2 n ^{2}} + \frac{205}{2 n ^{2}}

= \frac{410 n ^{2}}{2 n ^{2}} + \frac{615 n}{2 n ^{2}} + \frac{205}{2 n ^{2}}

キャンセル

\frac{410 n ^{2}}{2 n ^{2}} : 205

= 205 + \frac{615 n}{2 n ^{2}} + \frac{205}{2 n ^{2}}

キャンセル

\frac{615 n}{2 n ^{2}} : \frac{615}{2 n}

= 205 + \frac{615}{2 n} + \frac{205}{2 n ^{2}}