展開する [(2x-3)(2x+3)]^2

解

展開する

[(2 x - 3) (2 x + 3)]^{2}

16 x^{4} - 72 x^{2} + 81

解答ステップ

((2 x - 3) (2 x + 3))^{2}

拡張

(2 x - 3) (2 x + 3) : 4 x^{2} - 9

= (4 x^{2} - 9)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 4 x^{2}, b = 9

= (4 x^{2})^{2} - 2 \cdot 4 x^{2} \cdot 9 + 9^{2}

簡素化

(4 x^{2})^{2} - 2 \cdot 4 x^{2} \cdot 9 + 9^{2} : 16 x^{4} - 72 x^{2} + 81

= 16 x^{4} - 72 x^{2} + 81