展開する (4v^2y^2+2y^2)(vdy+ydv)

解

展開する

(4 v^{2} y^{2} + 2 y^{2}) (v d y + y d v)

4 v^{3} y^{2} d y + 4 v^{2} y^{3} d v + 2 v y^{2} d y + 2 y^{3} d v

解答ステップ

(4 v^{2} y^{2} + 2 y^{2}) (v d y + y d v)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 4 v^{2} y^{2}, b = 2 y^{2}, c = v d y, d = y d v

= 4 v^{2} y^{2} v d y + 4 v^{2} y^{2} y d v + 2 y^{2} v d y + 2 y^{2} y d v

= 4 v^{2} v y^{2} d y + 4 v^{2} y^{2} y d v + 2 v y^{2} d y + 2 y^{2} y d v

簡素化

4 v^{2} v y^{2} d y + 4 v^{2} y^{2} y d v + 2 v y^{2} d y + 2 y^{2} y d v : 4 v^{3} y^{2} d y + 4 v^{2} y^{3} d v + 2 v y^{2} d y + 2 y^{3} d v

= 4 v^{3} y^{2} d y + 4 v^{2} y^{3} d v + 2 v y^{2} d y + 2 y^{3} d v