erweitern (2-e^{-7x})^3

Lösung

erweitern

(2 - e^{- 7 x})^{3}

8 - 12 e^{- 7 x} + 6 e^{- 14 x} - e^{- 21 x}

Schritte zur Lösung

(2 - e^{- 7 x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = 2, b = e^{- 7 x}

= 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} e^{- 7 x} + 3 \cdot 2 (e^{- 7 x})^{2} - (e^{- 7 x})^{3}

Vereinfache

2^{3} - 3 \cdot 2^{2} e^{- 7 x} + 3 \cdot 2 (e^{- 7 x})^{2} - (e^{- 7 x})^{3} : 8 - 12 e^{- 7 x} + 6 e^{- 14 x} - e^{- 21 x}

= 8 - 12 e^{- 7 x} + 6 e^{- 14 x} - e^{- 21 x}

e x p an d \frac{4 x}{( x - 3 ) ( x ^{3} - 27 )}

e x p an d \frac{n ^{2} ( 12 n - 4 )}{4 n + 5}

e x p an d \frac{a}{( b x + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{3 x + 28}{x ( x - 7 )}

e x p an d R e (x + y)^{4}