展開する (v+w+x+y+z)^3

解

展開する

(v + w + x + y + z)^{3}

v^{3} + 3 v^{2} w + 3 v^{2} x + 3 v^{2} y + 3 v^{2} z + 3 v w^{2} + 3 v x^{2} + 6 v w x + 3 v y^{2} + 6 v w y + 6 vx y + 3 v z^{2} + 6 v w z + 6 vx z + 6 v yz + w^{3} + x^{3} + 3 w x^{2} + 3 w^{2} x + y^{3} + 3 w y^{2} + 3 x y^{2} + 3 w^{2} y + 6 w x y + 3 x^{2} y + z^{3} + 3 w z^{2} + 3 x z^{2} + 3 y z^{2} + 3 w^{2} z + 6 w x z + 3 x^{2} z + 6 w yz + 6 x yz + 3 y^{2} z

解答ステップ

(v + w + x + y + z)^{3}

(v + w + x + y + z)^{3} = (v + w + x + y + z) (v + w + x + y + z) (v + w + x + y + z)

= (v + w + x + y + z) (v + w + x + y + z) (v + w + x + y + z)

拡張

(v + w + x + y + z) (v + w + x + y + z) (v + w + x + y + z) : v^{3} + 3 v^{2} w + 3 v^{2} x + 3 v^{2} y + 3 v^{2} z + 3 v w^{2} + 3 v x^{2} + 6 v w x + 3 v y^{2} + 6 v w y + 6 vx y + 3 v z^{2} + 6 v w z + 6 vx z + 6 v yz + w^{3} + x^{3} + 3 w x^{2} + 3 w^{2} x + y^{3} + 3 w y^{2} + 3 x y^{2} + 3 w^{2} y + 6 w x y + 3 x^{2} y + z^{3} + 3 w z^{2} + 3 x z^{2} + 3 y z^{2} + 3 w^{2} z + 6 w x z + 3 x^{2} z + 6 w yz + 6 x yz + 3 y^{2} z

= v^{3} + 3 v^{2} w + 3 v^{2} x + 3 v^{2} y + 3 v^{2} z + 3 v w^{2} + 3 v x^{2} + 6 v w x + 3 v y^{2} + 6 v w y + 6 vx y + 3 v z^{2} + 6 v w z + 6 vx z + 6 v yz + w^{3} + x^{3} + 3 w x^{2} + 3 w^{2} x + y^{3} + 3 w y^{2} + 3 x y^{2} + 3 w^{2} y + 6 w x y + 3 x^{2} y + z^{3} + 3 w z^{2} + 3 x z^{2} + 3 y z^{2} + 3 w^{2} z + 6 w x z + 3 x^{2} z + 6 w yz + 6 x yz + 3 y^{2} z