展開する e^2(e^m+3)^4

解

展開する

e^{2} (e^{m} + 3)^{4}

e^{2 + 4 m} + 12 e^{2 + 3 m} + 54 e^{2 + 2 m} + 108 e^{2 + m} + 81 e^{2}

解答ステップ

e^{2} (e^{m} + 3)^{4}

(e^{m} + 3)^{4} = e^{4 m} + 12 e^{3 m} + 54 e^{2 m} + 108 e^{m} + 81

= e^{2} (108 e^{m} + e^{4 m} + 12 e^{3 m} + 54 e^{2 m} + 81)

括弧を分配する

= e^{2} e^{4 m} + e^{2} \cdot 12 e^{3 m} + e^{2} \cdot 54 e^{2 m} + e^{2} \cdot 108 e^{m} + e^{2} \cdot 81

= e^{2} e^{4 m} + 12 e^{2} e^{3 m} + 54 e^{2} e^{2 m} + 108 e^{2} e^{m} + 81 e^{2}

簡素化

e^{2} e^{4 m} + 12 e^{2} e^{3 m} + 54 e^{2} e^{2 m} + 108 e^{2} e^{m} + 81 e^{2} : e^{2 + 4 m} + 12 e^{2 + 3 m} + 54 e^{2 + 2 m} + 108 e^{2 + m} + 81 e^{2}

= e^{2 + 4 m} + 12 e^{2 + 3 m} + 54 e^{2 + 2 m} + 108 e^{2 + m} + 81 e^{2}