展開する ((x^4+1)^2)/(x^4)

解

展開する

\frac{( x ^{4} + 1 ) ^{2}}{x ^{4}}

x^{4} + 2 + \frac{1}{x ^{4}}

解答ステップ

\frac{( x ^{4} + 1 ) ^{2}}{x ^{4}}

(x^{4} + 1)^{2} = x^{8} + 2 x^{4} + 1

= \frac{x ^{8} + 2 x ^{4} + 1}{x ^{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{8} + 2 x ^{4} + 1}{x ^{4}} = \frac{x ^{8}}{x ^{4}} + \frac{2 x ^{4}}{x ^{4}} + \frac{1}{x ^{4}}

= \frac{x ^{8}}{x ^{4}} + \frac{2 x ^{4}}{x ^{4}} + \frac{1}{x ^{4}}

キャンセル

\frac{x ^{8}}{x ^{4}} : x^{4}

= x^{4} + \frac{2 x ^{4}}{x ^{4}} + \frac{1}{x ^{4}}

キャンセル

\frac{2 x ^{4}}{x ^{4}} : 2

= x^{4} + 2 + \frac{1}{x ^{4}}