展开 e^x(e^{2x}+1)^3

解答

展开

e^{x} (e^{2 x} + 1)^{3}

e^{7 x} + 3 e^{5 x} + 3 e^{3 x} + e^{x}

求解步骤

e^{x} (e^{2 x} + 1)^{3}

(e^{2 x} + 1)^{3} = e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1

= e^{x} (e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1)

打开括号

= e^{x} e^{6 x} + e^{x} \cdot 3 e^{4 x} + e^{x} \cdot 3 e^{2 x} + e^{x} \cdot 1

= e^{x} e^{6 x} + 3 e^{x} e^{4 x} + 3 e^{x} e^{2 x} + 1 \cdot e^{x}

化简

e^{x} e^{6 x} + 3 e^{x} e^{4 x} + 3 e^{x} e^{2 x} + 1 \cdot e^{x} : e^{7 x} + 3 e^{5 x} + 3 e^{3 x} + e^{x}

= e^{7 x} + 3 e^{5 x} + 3 e^{3 x} + e^{x}

e x p an d 3 (20 - x = 44)

e x p an d \frac{a ( 20 - 6 π )}{12 - 3 π}

e x p an d \frac{( 3 + 2 x ) ^{3}}{x - 1}

e x p an d, 3 (2 x + 2) 74 x - 10

s im pl i f y 6 x - 4 (2 + x) - (f \circ g)