erweitern (1-t)(2e^tt^2+t^3)

Lösung

erweitern

(1 - t) (2 e^{t} t^{2} + t^{3})

2 e^{t} t^{2} + t^{3} - 2 e^{t} t^{3} - t^{4}

Schritte zur Lösung

(1 - t) (2 e^{t} t^{2} + t^{3})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - t, c = 2 e^{t} t^{2}, d = t^{3}

= 1 \cdot 2 e^{t} t^{2} + 1 \cdot t^{3} + (- t) \cdot 2 e^{t} t^{2} + (- t) t^{3}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 1 \cdot 2 e^{t} t^{2} + 1 \cdot t^{3} - 2 e^{t} t^{2} t - t^{3} t

Vereinfache

1 \cdot 2 e^{t} t^{2} + 1 \cdot t^{3} - 2 e^{t} t^{2} t - t^{3} t : 2 e^{t} t^{2} + t^{3} - 2 e^{t} t^{3} - t^{4}

= 2 e^{t} t^{2} + t^{3} - 2 e^{t} t^{3} - t^{4}

e x p an d (x - ⌈ x ⌉)^{2}

e x p an d \frac{36 x ( 2 x - y ) ^{2}}{y ^{3}}

e x p an d 2 Lx - 3 x^{2}

e x p an d \frac{5 x + 4}{( x + 12 ) ( x - 12 )}

e x p an d \frac{s + 7}{( s + 2 ) ( s - 5 )}