展開する (sqrt(x-z))^6

解

展開する

(x - z)^{6}

x^{3} - 3 x^{2} z + 3 x z^{2} - z^{3}

解答ステップ

(x - z)^{6}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((x - z)^{\frac{1}{2}})^{6}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (x - z)^{\frac{1}{2} \cdot 6}

\frac{1}{2} \cdot 6 = 3

= (x - z)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = x, b = z

= x^{3} - 3 x^{2} z + 3 x z^{2} - z^{3}