erweitern s(x+sy+s^2z)^3

Lösung

erweitern

s (x + sy + s^{2} z)^{3}

s^{7} z^{3} + 3 s^{6} y z^{2} + 3 s^{5} x z^{2} + 3 s^{5} y^{2} z + s^{4} y^{3} + 6 s^{4} x yz + 3 s^{3} x y^{2} + 3 s^{3} x^{2} z + 3 s^{2} x^{2} y + s x^{3}

Schritte zur Lösung

s (x + sy + s^{2} z)^{3}

(x + sy + s^{2} z)^{3} = s^{6} z^{3} + 3 s^{5} y z^{2} + 3 s^{4} x z^{2} + 3 s^{4} y^{2} z + s^{3} y^{3} + 6 s^{3} x yz + 3 s^{2} x y^{2} + 3 s^{2} x^{2} z + 3 s x^{2} y + x^{3}

= s (s^{6} z^{3} + 3 s^{5} y z^{2} + 3 s^{4} x z^{2} + 3 s^{4} y^{2} z + s^{3} y^{3} + 6 s^{3} x yz + 3 s^{2} x y^{2} + 3 s^{2} x^{2} z + 3 s x^{2} y + x^{3})

Setze Klammern

= s s^{6} z^{3} + s \cdot 3 s^{5} y z^{2} + s \cdot 3 s^{4} x z^{2} + s \cdot 3 s^{4} y^{2} z + s s^{3} y^{3} + s \cdot 6 s^{3} x yz + s \cdot 3 s^{2} x y^{2} + s \cdot 3 s^{2} x^{2} z + s \cdot 3 s x^{2} y + s x^{3}

= s^{6} s z^{3} + 3 s^{5} sy z^{2} + 3 s^{4} s x z^{2} + 3 s^{4} s y^{2} z + s^{3} s y^{3} + 6 s^{3} s x yz + 3 s^{2} s x y^{2} + 3 s^{2} s x^{2} z + 3 ss x^{2} y + s x^{3}

Vereinfache

s^{6} s z^{3} + 3 s^{5} sy z^{2} + 3 s^{4} s x z^{2} + 3 s^{4} s y^{2} z + s^{3} s y^{3} + 6 s^{3} s x yz + 3 s^{2} s x y^{2} + 3 s^{2} s x^{2} z + 3 ss x^{2} y + s x^{3} : s^{7} z^{3} + 3 s^{6} y z^{2} + 3 s^{5} x z^{2} + 3 s^{5} y^{2} z + s^{4} y^{3} + 6 s^{4} x yz + 3 s^{3} x y^{2} + 3 s^{3} x^{2} z + 3 s^{2} x^{2} y + s x^{3}

= s^{7} z^{3} + 3 s^{6} y z^{2} + 3 s^{5} x z^{2} + 3 s^{5} y^{2} z + s^{4} y^{3} + 6 s^{4} x yz + 3 s^{3} x y^{2} + 3 s^{3} x^{2} z + 3 s^{2} x^{2} y + s x^{3}

e x p an d \frac{4 ( a + h )}{( a + h ) - 6}

e x p an d \frac{k}{s ^{2} ( s + 3 ) ^{2}}

e x p an d - 4.5 - 8.1

\frac{d}{d p} ((d (p)) (a - b p))

e x p an d \frac{( a + h ) ^{2}}{h}