展開する 3-x-((3-x)^3)/3

解

展開する

3 - x - \frac{( 3 - x ) ^{3}}{3}

\frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + 8 x - 6

解答ステップ

3 - x - \frac{( 3 - x ) ^{3}}{3}

(3 - x)^{3} = 27 - 27 x + 9 x^{2} - x^{3}

= 3 - x - \frac{- x ^{3} + 9 x ^{2} - 27 x + 27}{3}

分数を組み合わせる

- \frac{- x ^{3} + 9 x ^{2} - 27 x + 27}{3} - x : \frac{x ^{3} - 9 x ^{2} + 24 x - 27}{3}

= \frac{x ^{3} - 9 x ^{2} + 24 x - 27}{3} + 3

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 9 x ^{2} + 24 x - 27}{3} = \frac{x ^{3}}{3} - \frac{9 x ^{2}}{3} + \frac{24 x}{3} - \frac{27}{3}

= \frac{x ^{3}}{3} - \frac{9 x ^{2}}{3} + \frac{24 x}{3} - \frac{27}{3} + 3

数を割る:

\frac{9}{3} = 3

= \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + \frac{24 x}{3} - \frac{27}{3} + 3

数を割る:

\frac{24}{3} = 8

= \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + 8 x - \frac{27}{3} + 3

数を割る:

\frac{27}{3} = 9

= \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + 8 x - 9 + 3

数を足す/引く:

- 9 + 3 = - 6

= \frac{x ^{3}}{3} - 3 x^{2} + 8 x - 6