erweitern (αβ)/((α+β)^2(α+β+1))

Lösung

erweitern

\frac{α β}{( α + β ) ^{2} ( α + β + 1 )}

\frac{α β}{α ^{3} + 3 α ^{2} β + α ^{2} + 3 α β ^{2} + 2 α β + β ^{3} + β ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{α β}{( α + β ) ^{2} ( α + β + 1 )}

(α + β)^{2} = α^{2} + 2 α β + β^{2}

= \frac{α β}{( α ^{2} + 2 α β + β ^{2} ) ( α + β + 1 )}

Multipliziere aus

(α^{2} + 2 α β + β^{2}) (α + β + 1) : α^{3} + 3 α^{2} β + α^{2} + 3 α β^{2} + 2 α β + β^{3} + β^{2}

= \frac{α β}{α ^{3} + 3 α ^{2} β + α ^{2} + 3 α β ^{2} + 2 α β + β ^{3} + β ^{2}}

e x p an d (\frac{x}{x + 1})^{2}

e x p an d - \frac{3}{3 ( x + h ) + 4}

e x p an d 3 x (\frac{1}{x})

e x p an d (x + 3) (x + 1) (3 x +!)

e x p an d - 3 (1 - 7 n = 9) (- 6 + 8 n)