展開する (2x+2e+1)^2ln(2x+2e)

解

展開する

(2 x + 2 e + 1)^{2} ln (2 x + 2 e)

8 e x ln (2 x + 2 e) + 4 x^{2} ln (2 x + 2 e) + 4 x ln (2 x + 2 e) + 4 e^{2} ln (2 x + 2 e) + 4 e ln (2 x + 2 e) + ln (2 x + 2 e)

解答ステップ

(2 x + 2 e + 1)^{2} ln (2 x + 2 e)

(2 x + 2 e + 1)^{2} = 8 e x + 4 x^{2} + 4 x + 4 e^{2} + 4 e + 1

= ln (2 x + 2 e) (4 x^{2} + 8 e x + 4 x + 4 e^{2} + 4 e + 1)

= ln (2 x + 2 e) (8 e x + 4 x^{2} + 4 x + 4 e^{2} + 4 e + 1)

括弧を分配する

= ln (2 x + 2 e) \cdot 8 e x + ln (2 x + 2 e) \cdot 4 x^{2} + ln (2 x + 2 e) \cdot 4 x + ln (2 x + 2 e) \cdot 4 e^{2} + ln (2 x + 2 e) \cdot 4 e + ln (2 x + 2 e) \cdot 1

= 8 e x ln (2 x + 2 e) + 4 x^{2} ln (2 x + 2 e) + 4 x ln (2 x + 2 e) + 4 e^{2} ln (2 x + 2 e) + 4 e ln (2 x + 2 e) + 1 \cdot ln (2 x + 2 e)

乗算:

1 \cdot ln (2 x + 2 e) = ln (2 x + 2 e)

= 8 e x ln (2 x + 2 e) + 4 x^{2} ln (2 x + 2 e) + 4 x ln (2 x + 2 e) + 4 e^{2} ln (2 x + 2 e) + 4 e ln (2 x + 2 e) + ln (2 x + 2 e)