簡約 ((4ab^2)/(5ab))^2

解

簡約

(\frac{4 a b ^{2}}{5 ab})^{2}

\frac{16 b ^{2}}{25}

解答ステップ

(\frac{4 a b ^{2}}{5 ab})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 4 a b ^{2} ) ^{2}}{( 5 ab ) ^{2}}

簡素化

(4 a b^{2})^{2} : 16 a^{2} b^{4}

= \frac{16 a ^{2} b ^{4}}{( 5 ab ) ^{2}}

簡素化

(5 ab)^{2} : 25 a^{2} b^{2}

= \frac{16 a ^{2} b ^{4}}{25 a ^{2} b ^{2}}

共通因数を約分する:

a^{2}

= \frac{16 b ^{4}}{25 b ^{2}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{b ^{4}}{b ^{2}} = b^{4 - 2}

= \frac{16 b ^{4 - 2}}{25}

数を引く:

4 - 2 = 2

= \frac{16 b ^{2}}{25}