展開する ((x^2+8)^2)/(x^5)

解

展開する

\frac{( x ^{2} + 8 ) ^{2}}{x ^{5}}

\frac{1}{x} + \frac{16}{x ^{3}} + \frac{64}{x ^{5}}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} + 8 ) ^{2}}{x ^{5}}

(x^{2} + 8)^{2} = x^{4} + 16 x^{2} + 64

= \frac{x ^{4} + 16 x ^{2} + 64}{x ^{5}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} + 16 x ^{2} + 64}{x ^{5}} = \frac{x ^{4}}{x ^{5}} + \frac{16 x ^{2}}{x ^{5}} + \frac{64}{x ^{5}}

= \frac{x ^{4}}{x ^{5}} + \frac{16 x ^{2}}{x ^{5}} + \frac{64}{x ^{5}}

キャンセル

\frac{x ^{4}}{x ^{5}} : \frac{1}{x}

= \frac{1}{x} + \frac{16 x ^{2}}{x ^{5}} + \frac{64}{x ^{5}}

キャンセル

\frac{16 x ^{2}}{x ^{5}} : \frac{16}{x ^{3}}

= \frac{1}{x} + \frac{16}{x ^{3}} + \frac{64}{x ^{5}}