展開する xz(x+3y+5z)^2

解

展開する

x z (x + 3 y + 5 z)^{2}

10 x^{2} z^{2} + 6 x^{2} zy + x^{3} z + 25 x z^{3} + 9 x z y^{2} + 30 x z^{2} y

解答ステップ

x z (x + 3 y + 5 z)^{2}

(x + 3 y + 5 z)^{2} = 10 x z + 6 x y + x^{2} + 25 z^{2} + 9 y^{2} + 30 zy

= x z (x^{2} + 10 x z + 6 x y + 25 z^{2} + 30 zy + 9 y^{2})

括弧を分配する

= x z \cdot 10 x z + x z \cdot 6 x y + x z x^{2} + x z \cdot 25 z^{2} + x z \cdot 9 y^{2} + x z \cdot 30 zy

= 10 xx zz + 6 xx zy + x^{2} x z + 25 x z^{2} z + 9 x z y^{2} + 30 x zzy

簡素化

10 xx zz + 6 xx zy + x^{2} x z + 25 x z^{2} z + 9 x z y^{2} + 30 x zzy : 10 x^{2} z^{2} + 6 x^{2} zy + x^{3} z + 25 x z^{3} + 9 x z y^{2} + 30 x z^{2} y

= 10 x^{2} z^{2} + 6 x^{2} zy + x^{3} z + 25 x z^{3} + 9 x z y^{2} + 30 x z^{2} y