展開する (e^{-x}+2)(e^{-x}+4)

解

展開する

(e^{- x} + 2) (e^{- x} + 4)

e^{- 2 x} + 6 e^{- x} + 8

解答ステップ

(e^{- x} + 2) (e^{- x} + 4)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{- x}, b = 2, c = e^{- x}, d = 4

= e^{- x} e^{- x} + e^{- x} \cdot 4 + 2 e^{- x} + 2 \cdot 4

= e^{- x} e^{- x} + 4 e^{- x} + 2 e^{- x} + 2 \cdot 4

簡素化

e^{- x} e^{- x} + 4 e^{- x} + 2 e^{- x} + 2 \cdot 4 : e^{- 2 x} + 6 e^{- x} + 8

= e^{- 2 x} + 6 e^{- x} + 8