展開する ((40-x)/2)^2

解

展開する

(\frac{40 - x}{2})^{2}

\frac{x ^{2}}{4} - 20 x + 400

解答ステップ

(\frac{40 - x}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 40 - x ) ^{2}}{2 ^{2}}

(40 - x)^{2} = 1600 - 80 x + x^{2}

= \frac{1600 - 80 x + x ^{2}}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1600 - 80 x + x ^{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1600 - 80 x + x ^{2}}{4} = \frac{1600}{4} - \frac{80 x}{4} + \frac{x ^{2}}{4}

= \frac{1600}{4} - \frac{80 x}{4} + \frac{x ^{2}}{4}

数を割る:

\frac{1600}{4} = 400

= 400 - \frac{80 x}{4} + \frac{x ^{2}}{4}

数を割る:

\frac{80}{4} = 20

= 400 - 20 x + \frac{x ^{2}}{4}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{2}}{4} - 20 x + 400