展開する (-3x^3-8x^6)(10e^x+2)

解

展開する

(- 3 x^{3} - 8 x^{6}) (10 e^{x} + 2)

- 30 e^{x} x^{3} - 6 x^{3} - 80 e^{x} x^{6} - 16 x^{6}

解答ステップ

(- 3 x^{3} - 8 x^{6}) (10 e^{x} + 2)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - 3 x^{3}, b = - 8 x^{6}, c = 10 e^{x}, d = 2

= (- 3 x^{3}) \cdot 10 e^{x} + (- 3 x^{3}) \cdot 2 + (- 8 x^{6}) \cdot 10 e^{x} + (- 8 x^{6}) \cdot 2

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 10 e^{x} x^{3} - 3 \cdot 2 x^{3} - 8 \cdot 10 e^{x} x^{6} - 8 \cdot 2 x^{6}

簡素化

- 3 \cdot 10 e^{x} x^{3} - 3 \cdot 2 x^{3} - 8 \cdot 10 e^{x} x^{6} - 8 \cdot 2 x^{6} : - 30 e^{x} x^{3} - 6 x^{3} - 80 e^{x} x^{6} - 16 x^{6}

= - 30 e^{x} x^{3} - 6 x^{3} - 80 e^{x} x^{6} - 16 x^{6}