展開する vx(x^2+vx^2-2v^2x^2)dx

解

展開する

vx (x^{2} + v x^{2} - 2 v^{2} x^{2}) d x

v x^{3} d x + v^{2} x^{3} d x - 2 v^{3} x^{3} d x

解答ステップ

vx (x^{2} + v x^{2} - 2 v^{2} x^{2}) d x

括弧を分配する

= vx d x x^{2} + vx d xv x^{2} + vx d x (- 2 v^{2} x^{2})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= v x^{2} x d x + vv x^{2} x d x - 2 v^{2} v x^{2} x d x

簡素化

v x^{2} x d x + vv x^{2} x d x - 2 v^{2} v x^{2} x d x : v x^{3} d x + v^{2} x^{3} d x - 2 v^{3} x^{3} d x

= v x^{3} d x + v^{2} x^{3} d x - 2 v^{3} x^{3} d x