展開する-((3x+2y)^2-12y)/(12x)

解

展開する

- \frac{( 3 x + 2 y ) ^{2} - 12 y}{12 x}

- \frac{3 x}{4} - y - \frac{y ^{2}}{3 x} + \frac{y}{x}

解答ステップ

- \frac{( 3 x + 2 y ) ^{2} - 12 y}{12 x}

拡張

(3 x + 2 y)^{2} - 12 y : 9 x^{2} + 12 x y + 4 y^{2} - 12 y

= - \frac{4 y ^{2} + 12 x y - 12 y + 9 x ^{2}}{12 x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{9 x ^{2} + 12 x y + 4 y ^{2} - 12 y}{12 x} = - (\frac{9 x ^{2}}{12 x}) - (\frac{12 x y}{12 x}) - (\frac{4 y ^{2}}{12 x}) - (- \frac{12 y}{12 x})

= - (\frac{9 x ^{2}}{12 x}) - (\frac{12 x y}{12 x}) - (\frac{4 y ^{2}}{12 x}) - (- \frac{12 y}{12 x})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{9 x ^{2}}{12 x} - \frac{12 x y}{12 x} - \frac{4 y ^{2}}{12 x} + \frac{12 y}{12 x}

\frac{9 x ^{2}}{12 x} = \frac{3 x}{4}

\frac{12 x y}{12 x} = y

\frac{4 y ^{2}}{12 x} = \frac{y ^{2}}{3 x}

\frac{12 y}{12 x} = \frac{y}{x}

= - \frac{3 x}{4} - y - \frac{y ^{2}}{3 x} + \frac{y}{x}