展開する ((20d-at)^2)/(25t^2)

解

展開する

\frac{( 20 d - a t ) ^{2}}{25 t ^{2}}

\frac{16 d ^{2}}{t ^{2}} - \frac{8 d a}{5 t} + \frac{a ^{2}}{25}

解答ステップ

\frac{( 20 d - a t ) ^{2}}{25 t ^{2}}

(20 d - a t)^{2} = 400 d^{2} - 40 d a t + a^{2} t^{2}

= \frac{400 d ^{2} - 40 d a t + a ^{2} t ^{2}}{25 t ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{400 d ^{2} - 40 d a t + a ^{2} t ^{2}}{25 t ^{2}} = \frac{400 d ^{2}}{25 t ^{2}} - \frac{40 d a t}{25 t ^{2}} + \frac{a ^{2} t ^{2}}{25 t ^{2}}

= \frac{400 d ^{2}}{25 t ^{2}} - \frac{40 d a t}{25 t ^{2}} + \frac{a ^{2} t ^{2}}{25 t ^{2}}

数を割る:

\frac{400}{25} = 16

= \frac{16 d ^{2}}{t ^{2}} - \frac{40 d a t}{25 t ^{2}} + \frac{a ^{2} t ^{2}}{25 t ^{2}}

キャンセル

\frac{40 d a t}{25 t ^{2}} : \frac{8 d a}{5 t}

= \frac{16 d ^{2}}{t ^{2}} - \frac{8 d a}{5 t} + \frac{a ^{2} t ^{2}}{25 t ^{2}}

キャンセル

\frac{a ^{2} t ^{2}}{25 t ^{2}} : \frac{a ^{2}}{25}

= \frac{16 d ^{2}}{t ^{2}} - \frac{8 d a}{5 t} + \frac{a ^{2}}{25}