erweitern (ae^x+ae^{-x}+ae^{2x}+3)^3

Lösung

erweitern

(a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3)^{3}

3 a^{3} e^{x} + a^{3} e^{- 3 x} + 6 a^{3} e^{2 x} + 3 a^{3} e^{- x} + 4 a^{3} e^{3 x} + 3 a^{3} e^{4 x} + 3 a^{3} e^{5 x} + a^{3} e^{6 x} + 3 a^{3} + 18 a^{2} e^{x} + 9 a^{2} e^{- 2 x} + 9 a^{2} e^{2 x} + 18 a^{2} e^{3 x} + 9 a^{2} e^{4 x} + 18 a^{2} + 27 a e^{x} + 27 a e^{- x} + 27 a e^{2 x} + 27

Schritte zur Lösung

(a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3)^{3}

(a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3)^{3} = (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3) (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3) (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3)

= (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3) (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3) (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3)

Multipliziere aus

(a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3) (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3) (a e^{x} + a e^{- x} + a e^{2 x} + 3) : 3 a^{3} e^{x} + a^{3} e^{- 3 x} + 6 a^{3} e^{2 x} + 3 a^{3} e^{- x} + 4 a^{3} e^{3 x} + 3 a^{3} e^{4 x} + 3 a^{3} e^{5 x} + a^{3} e^{6 x} + 3 a^{3} + 18 a^{2} e^{x} + 9 a^{2} e^{- 2 x} + 9 a^{2} e^{2 x} + 18 a^{2} e^{3 x} + 9 a^{2} e^{4 x} + 18 a^{2} + 27 a e^{x} + 27 a e^{- x} + 27 a e^{2 x} + 27

= 3 a^{3} e^{x} + a^{3} e^{- 3 x} + 6 a^{3} e^{2 x} + 3 a^{3} e^{- x} + 4 a^{3} e^{3 x} + 3 a^{3} e^{4 x} + 3 a^{3} e^{5 x} + a^{3} e^{6 x} + 3 a^{3} + 18 a^{2} e^{x} + 9 a^{2} e^{- 2 x} + 9 a^{2} e^{2 x} + 18 a^{2} e^{3 x} + 9 a^{2} e^{4 x} + 18 a^{2} + 27 a e^{x} + 27 a e^{- x} + 27 a e^{2 x} + 27

e x p an d 26 e^{- 13 x} + 13 (2 - 2 e^{- 13 x}) - 26

e x p an d \frac{d x}{( 25 x ^{2} + 9 ) s}

e x p an d \frac{40 ( 2 15 - 3 )}{17}

e x p an d \frac{b}{s ^{2} ( s + 1 )}

e x p an d - e^{5 x} \cdot 5 (x^{2} + 3 x)