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Beliebt Algebra >

erweitern (4-2ln(t))^4

Lösung

erweitern

(4 - 2 ln (t))^{4}

Lösung

256 - 512 ln (t) + 384 ln^{2} (t) - 128 ln^{3} (t) + 16 ln^{4} (t)

Schritte zur Lösung

(4 - 2 ln (t))^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - 2 ln (t)

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 4^{(4 - i)} (- 2 ln (t))^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- 2 ln (t))^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- 2 ln (t))^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- 2 ln (t))^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- 2 ln (t))^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- 2 ln (t))^{4}

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} (- 2 ln (t))^{0} = 256

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} (- 2 ln (t))^{1} : - 512 ln (t)

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} (- 2 ln (t))^{2} : 384 ln^{2} (t)

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} (- 2 ln (t))^{3} : - 128 ln^{3} (t)

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} (- 2 ln (t))^{4} : 16 ln^{4} (t)

= 256 - 512 ln (t) + 384 ln^{2} (t) - 128 ln^{3} (t) + 16 ln^{4} (t)

Beliebte Beispiele

erweitern (360(x-2))/(x(x+1))

e x p an d \frac{360 ( x - 2 )}{x ( x + 1 )}

erweitern (e^x+e^{-x})^6

e x p an d (e^{x} + e^{- x})^{6}

erweitern (4,-1,-2)x(2,3,-6)

e x p an d (4, - 1, - 2) x (2, 3, - 6)

erweitern (x^2+xy)dx+y^2dy

e x p an d (x^{2} + x y) d x + y^{2} d y

erweitern (6(x^2+4x))/((x+2)^2)

e x p an d \frac{6 ( x ^{2} + 4 x )}{( x + 2 ) ^{2}}