erweitern ((k(k+1)(2k+1)))/6

Lösung

erweitern

\frac{( k ( k + 1 ) ( 2 k + 1 ) )}{6}

\frac{k ^{3}}{3} + \frac{k ^{2}}{2} + \frac{k}{6}

Schritte zur Lösung

\frac{k ( k + 1 ) ( 2 k + 1 )}{6}

Multipliziere aus

k (k + 1) (2 k + 1) : 2 k^{3} + 3 k^{2} + k

= \frac{2 k ^{3} + 3 k ^{2} + k}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 k ^{3} + 3 k ^{2} + k}{6} = \frac{2 k ^{3}}{6} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{k}{6}

= \frac{2 k ^{3}}{6} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{k}{6}

Streiche

\frac{2 k ^{3}}{6} : \frac{k ^{3}}{3}

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{3 k ^{2}}{6} + \frac{k}{6}

Streiche

\frac{3 k ^{2}}{6} : \frac{k ^{2}}{2}

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{k ^{2}}{2} + \frac{k}{6}

e x p an d \frac{1}{( x ^{2} - b ^{2} ) ^{2}}

e x p an d (9 - 2 x)^{2} (x) 0

e x p an d (A - B) \circ - B

s im pl i f y (O e + De) (D i + O i)

e x p an d (5, 1) y (2, - 3)