展開する (e^x+1)^2e^x

解

展開する

(e^{x} + 1)^{2} e^{x}

e^{3 x} + 2 e^{2 x} + e^{x}

解答ステップ

(e^{x} + 1)^{2} e^{x}

(e^{x} + 1)^{2} = e^{2 x} + 2 e^{x} + 1

= e^{x} (2 e^{x} + e^{2 x} + 1)

= e^{x} (e^{2 x} + 2 e^{x} + 1)

括弧を分配する

= e^{x} e^{2 x} + e^{x} \cdot 2 e^{x} + e^{x} \cdot 1

= e^{x} e^{2 x} + 2 e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x}

簡素化

e^{x} e^{2 x} + 2 e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x} : e^{3 x} + 2 e^{2 x} + e^{x}

= e^{3 x} + 2 e^{2 x} + e^{x}