展开 (1-2e^{2x})(3x+e^{2x})

解答

展开

(1 - 2 e^{2 x}) (3 x + e^{2 x})

3 x + e^{2 x} - 6 e^{2 x} x - 2 e^{4 x}

求解步骤

(1 - 2 e^{2 x}) (3 x + e^{2 x})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - 2 e^{2 x}, c = 3 x, d = e^{2 x}

= 1 \cdot 3 x + 1 \cdot e^{2 x} + (- 2 e^{2 x}) \cdot 3 x + (- 2 e^{2 x}) e^{2 x}

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 1 \cdot 3 x + 1 \cdot e^{2 x} - 2 \cdot 3 e^{2 x} x - 2 e^{2 x} e^{2 x}

化简

1 \cdot 3 x + 1 \cdot e^{2 x} - 2 \cdot 3 e^{2 x} x - 2 e^{2 x} e^{2 x} : 3 x + e^{2 x} - 6 e^{2 x} x - 2 e^{4 x}

= 3 x + e^{2 x} - 6 e^{2 x} x - 2 e^{4 x}

e x p an d \frac{1}{x ^{2} ( x ^{2} - 4 ) ^{2}}

e x p an d (0.685 = 805 x + 40 y) 60

e x p an d \frac{( x + 1 ) ( 2 x + 1 )}{10 x ( x - 3 )}

e x p an d 2 \frac{d}{d x} (w (1 - x))

e x p an d \frac{- 5 x - 19}{( x - 1 ) ( x - 7 )}