展開する (1-2e^{2x})(3x+e^{2x})

解

展開する

(1 - 2 e^{2 x}) (3 x + e^{2 x})

3 x + e^{2 x} - 6 e^{2 x} x - 2 e^{4 x}

解答ステップ

(1 - 2 e^{2 x}) (3 x + e^{2 x})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - 2 e^{2 x}, c = 3 x, d = e^{2 x}

= 1 \cdot 3 x + 1 \cdot e^{2 x} + (- 2 e^{2 x}) \cdot 3 x + (- 2 e^{2 x}) e^{2 x}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 1 \cdot 3 x + 1 \cdot e^{2 x} - 2 \cdot 3 e^{2 x} x - 2 e^{2 x} e^{2 x}

簡素化

1 \cdot 3 x + 1 \cdot e^{2 x} - 2 \cdot 3 e^{2 x} x - 2 e^{2 x} e^{2 x} : 3 x + e^{2 x} - 6 e^{2 x} x - 2 e^{4 x}

= 3 x + e^{2 x} - 6 e^{2 x} x - 2 e^{4 x}