展開する ((n^2-4)^2)/(4n^2)

解

展開する

\frac{( n ^{2} - 4 ) ^{2}}{4 n ^{2}}

\frac{n ^{2}}{4} - 2 + \frac{4}{n ^{2}}

解答ステップ

\frac{( n ^{2} - 4 ) ^{2}}{4 n ^{2}}

(n^{2} - 4)^{2} = n^{4} - 8 n^{2} + 16

= \frac{n ^{4} - 8 n ^{2} + 16}{4 n ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{4} - 8 n ^{2} + 16}{4 n ^{2}} = \frac{n ^{4}}{4 n ^{2}} - \frac{8 n ^{2}}{4 n ^{2}} + \frac{16}{4 n ^{2}}

= \frac{n ^{4}}{4 n ^{2}} - \frac{8 n ^{2}}{4 n ^{2}} + \frac{16}{4 n ^{2}}

キャンセル

\frac{n ^{4}}{4 n ^{2}} : \frac{n ^{2}}{4}

= \frac{n ^{2}}{4} - \frac{8 n ^{2}}{4 n ^{2}} + \frac{16}{4 n ^{2}}

キャンセル

\frac{8 n ^{2}}{4 n ^{2}} : 2

= \frac{n ^{2}}{4} - 2 + \frac{16}{4 n ^{2}}

数を割る:

\frac{16}{4} = 4

= \frac{n ^{2}}{4} - 2 + \frac{4}{n ^{2}}