展開する (2xe^{-2x}+e^{-2x})e^{2x}

解

展開する

(2 x e^{- 2 x} + e^{- 2 x}) e^{2 x}

2 x + 1

解答ステップ

(2 x e^{- 2 x} + e^{- 2 x}) e^{2 x}

= e^{2 x} (2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{2 x}, b = 2 x e^{- 2 x}, c = e^{- 2 x}

= e^{2 x} \cdot 2 x e^{- 2 x} + e^{2 x} e^{- 2 x}

= 2 e^{2 x} e^{- 2 x} x + e^{2 x} e^{- 2 x}

簡素化

2 e^{2 x} e^{- 2 x} x + e^{2 x} e^{- 2 x} : 2 x + 1

= 2 x + 1