展開する ((x-1)(x+1))/(x^3)

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x ^{3}}

\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{3}}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x ^{3}}

拡張

(x - 1) (x + 1) : x^{2} - 1

= \frac{x ^{2} - 1}{x ^{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{3}} = \frac{x ^{2}}{x ^{3}} - \frac{1}{x ^{3}}

= \frac{x ^{2}}{x ^{3}} - \frac{1}{x ^{3}}

キャンセル

\frac{x ^{2}}{x ^{3}} : \frac{1}{x}

= \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{3}}