展开 (2e^{3x}-e^{-3x})^2

解答

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(2 e^{3 x} - e^{- 3 x})^{2}

4 e^{6 x} - 4 + e^{- 6 x}

求解步骤

(2 e^{3 x} - e^{- 3 x})^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{3 x}, b = e^{- 3 x}

= (2 e^{3 x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{3 x} e^{- 3 x} + (e^{- 3 x})^{2}

化简

(2 e^{3 x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{3 x} e^{- 3 x} + (e^{- 3 x})^{2} : 4 e^{6 x} - 4 + e^{- 6 x}

= 4 e^{6 x} - 4 + e^{- 6 x}

e x p an d \frac{1}{( a + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{100}{x ^{2} ( s + 100 ) ^{2}}

e x p an d \frac{s + 3}{( s ^{2} + 6 x + 13 ) ( s + 1 )}

e x p an d u (a + 1, a - 1) i v (a - 1, a + 1)

e x p an d \frac{( y - z ) ^{3}}{3}