erweitern (4e^{-2x}-e^{-4x})^2

Lösung

erweitern

(4 e^{- 2 x} - e^{- 4 x})^{2}

16 e^{- 4 x} - 8 e^{- 6 x} + e^{- 8 x}

Schritte zur Lösung

(4 e^{- 2 x} - e^{- 4 x})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 4 e^{- 2 x}, b = e^{- 4 x}

= (4 e^{- 2 x})^{2} - 2 \cdot 4 e^{- 2 x} e^{- 4 x} + (e^{- 4 x})^{2}

Vereinfache

(4 e^{- 2 x})^{2} - 2 \cdot 4 e^{- 2 x} e^{- 4 x} + (e^{- 4 x})^{2} : 16 e^{- 4 x} - 8 e^{- 6 x} + e^{- 8 x}

= 16 e^{- 4 x} - 8 e^{- 6 x} + e^{- 8 x}

e x p an d \frac{7 x ( 3 x + 5 )}{( 5 x - 3 ) ^{2}}

e x p an d \frac{( 20 d - t a ) ^{2}}{25 t ^{2}}

e x p an d \frac{7}{s ( 3 s ^{2} + s )}

e x p an d A (- 5, 5) y B (1, - 1)

e x p an d \frac{x ^{8}}{x ^{3}}