erweitern (e^{4x-1}+6)^3

Lösung

erweitern

(e^{4 x - 1} + 6)^{3}

e^{12 x - 3} + 18 e^{8 x - 2} + 108 e^{4 x - 1} + 216

Schritte zur Lösung

(e^{4 x - 1} + 6)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{4 x - 1}, b = 6

= (e^{4 x - 1})^{3} + 3 (e^{4 x - 1})^{2} \cdot 6 + 3 e^{4 x - 1} \cdot 6^{2} + 6^{3}

Vereinfache

(e^{4 x - 1})^{3} + 3 (e^{4 x - 1})^{2} \cdot 6 + 3 e^{4 x - 1} \cdot 6^{2} + 6^{3} : e^{12 x - 3} + 18 e^{8 x - 2} + 108 e^{4 x - 1} + 216

= e^{12 x - 3} + 18 e^{8 x - 2} + 108 e^{4 x - 1} + 216

e x p an d \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} + 6 x + 9 ) x}

e x p an d ln (3 x) (\frac{( x ^{3} )}{3} + 1)

e x p an d \frac{3 x}{( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 )}

e x p an d (2 x^{3} - ln (2) + x) d x

e x p an d \frac{( t ^{2} - 6 ) ^{3}}{6 t}