展開する (e^{4x-1}+6)^3

解

展開する

(e^{4 x - 1} + 6)^{3}

e^{12 x - 3} + 18 e^{8 x - 2} + 108 e^{4 x - 1} + 216

解答ステップ

(e^{4 x - 1} + 6)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{4 x - 1}, b = 6

= (e^{4 x - 1})^{3} + 3 (e^{4 x - 1})^{2} \cdot 6 + 3 e^{4 x - 1} \cdot 6^{2} + 6^{3}

簡素化

(e^{4 x - 1})^{3} + 3 (e^{4 x - 1})^{2} \cdot 6 + 3 e^{4 x - 1} \cdot 6^{2} + 6^{3} : e^{12 x - 3} + 18 e^{8 x - 2} + 108 e^{4 x - 1} + 216

= e^{12 x - 3} + 18 e^{8 x - 2} + 108 e^{4 x - 1} + 216