展開する ((10x^2+9)^3)/(3375)

解

展開する

\frac{( 10 x ^{2} + 9 ) ^{3}}{3375}

\frac{8 x ^{6}}{27} + \frac{4 x ^{4}}{5} + \frac{18 x ^{2}}{25} + \frac{27}{125}

解答ステップ

\frac{( 10 x ^{2} + 9 ) ^{3}}{3375}

(10 x^{2} + 9)^{3} = 1000 x^{6} + 2700 x^{4} + 2430 x^{2} + 729

= \frac{1000 x ^{6} + 2700 x ^{4} + 2430 x ^{2} + 729}{3375}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1000 x ^{6} + 2700 x ^{4} + 2430 x ^{2} + 729}{3375} = \frac{1000 x ^{6}}{3375} + \frac{2700 x ^{4}}{3375} + \frac{2430 x ^{2}}{3375} + \frac{729}{3375}

= \frac{1000 x ^{6}}{3375} + \frac{2700 x ^{4}}{3375} + \frac{2430 x ^{2}}{3375} + \frac{729}{3375}

\frac{1000 x ^{6}}{3375} = \frac{8 x ^{6}}{27}

\frac{2700 x ^{4}}{3375} = \frac{4 x ^{4}}{5}

\frac{2430 x ^{2}}{3375} = \frac{18 x ^{2}}{25}

\frac{729}{3375} = \frac{27}{125}

= \frac{8 x ^{6}}{27} + \frac{4 x ^{4}}{5} + \frac{18 x ^{2}}{25} + \frac{27}{125}