What is expand (e^{-x}-e^{-x}*x)^2 ?

The solution to expand (e^{-x}-e^{-x}*x)^2 is e^{-2x}-2e^{-2x}x+e^{-2x}x^2

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expand (e^{-x}-e^{-x}*x)^2

expand

(e^{- x} - e^{- x} \cdot x)^{2}

e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x} x^{2}

Solution steps

(e^{- x} - e^{- x} x)^{2}

Apply Perfect Square Formula:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{- x}, b = e^{- x} x

= (e^{- x})^{2} - 2 e^{- x} e^{- x} x + (e^{- x} x)^{2}

Simplify

(e^{- x})^{2} - 2 e^{- x} e^{- x} x + (e^{- x} x)^{2} : e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x} x^{2}

= e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x} x^{2}

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{x ( x - 4 )}

x (- 13) y (3, 0) z (- 1, - 2)

(e^{2 x} - 3 x) sinh (e^{x} + 2 x)

sin ((x + h)^{3})

(x - π) (x - 5) (x - 3)

What is expand (e^{-x}-e^{-x}*x)^2 ?
The solution to expand (e^{-x}-e^{-x}*x)^2 is e^{-2x}-2e^{-2x}x+e^{-2x}x^2