展开 (e^{6x}-6x)^3sin(4x)

解答

展开

(e^{6 x} - 6 x)^{3} sin (4 x)

e^{18 x} sin (4 x) - 18 e^{12 x} x sin (4 x) + 108 e^{6 x} x^{2} sin (4 x) - 216 x^{3} sin (4 x)

求解步骤

(e^{6 x} - 6 x)^{3} sin (4 x)

(e^{6 x} - 6 x)^{3} = e^{18 x} - 18 e^{12 x} x + 108 e^{6 x} x^{2} - 216 x^{3}

= sin (4 x) (- 216 x^{3} + 108 e^{6 x} x^{2} - 18 e^{12 x} x + e^{18 x})

= sin (4 x) (e^{18 x} - 18 e^{12 x} x + 108 e^{6 x} x^{2} - 216 x^{3})

打开括号

= sin (4 x) e^{18 x} + sin (4 x) (- 18 e^{12 x} x) + sin (4 x) \cdot 108 e^{6 x} x^{2} + sin (4 x) (- 216 x^{3})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= e^{18 x} sin (4 x) - 18 e^{12 x} x sin (4 x) + 108 e^{6 x} x^{2} sin (4 x) - 216 x^{3} sin (4 x)

e x p an d \frac{1}{( n ) ( n + 1 )}

e x p an d - (\frac{4}{3})^{2}

e x p an d π (ln (14) + 13)

e x p an d \frac{( n + 3 )}{( 2 ( n - 1 ) )}

e x p an d (2 x^{3} - 8 x + 2)^{6}