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Beliebt Algebra >

erweitern (e^{2x}+e^x)^3

Lösung

erweitern

(e^{2 x} + e^{x})^{3}

Lösung

e^{6 x} + 3 e^{5 x} + 3 e^{4 x} + e^{3 x}

Schritte zur Lösung

(e^{2 x} + e^{x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{2 x}, b = e^{x}

= (e^{2 x})^{3} + 3 (e^{2 x})^{2} e^{x} + 3 e^{2 x} (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3}

Vereinfache

(e^{2 x})^{3} + 3 (e^{2 x})^{2} e^{x} + 3 e^{2 x} (e^{x})^{2} + (e^{x})^{3} : e^{6 x} + 3 e^{5 x} + 3 e^{4 x} + e^{3 x}

= e^{6 x} + 3 e^{5 x} + 3 e^{4 x} + e^{3 x}

Beliebte Beispiele

erweitern 1/3 (8x-9y=2)

e x p an d \frac{1}{3} (8 x - 9 y = 2)

erweitern (e+f)(e-f)

e x p an d (e + f) (e - f)

erweitern 10pi(400-200x)

e x p an d 10 π (400 - 200 x)

erweitern (-2,3)y(1,-4)

e x p an d (- 2, 3) y (1, - 4)

erweitern 3/((y-4)y)

e x p an d \frac{3}{( y - 4 ) y}