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展開する (x-sqrt(3)y)^6

解

展開する

(x - 3 y)^{6}

解

x^{6} - 63 x^{5} y + 45 x^{4} y^{2} - 603 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 543 x y^{5} + 27 y^{6}

解答ステップ

(x - 3 y)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 3 y

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} (- 3 y)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 3 y)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 3 y)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 3 y)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 3 y)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 3 y)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 3 y)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 3 y)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (- 3 y)^{0} : x^{6}

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (- 3 y)^{1} : - 63 x^{5} y

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (- 3 y)^{2} : 45 x^{4} y^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (- 3 y)^{3} : - 603 x^{3} y^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (- 3 y)^{4} : 135 x^{2} y^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (- 3 y)^{5} : - 543 x y^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (- 3 y)^{6} : 27 y^{6}

= x^{6} - 63 x^{5} y + 45 x^{4} y^{2} - 603 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 543 x y^{5} + 27 y^{6}

人気の例

derivative of (2x-y^4-y^3-8)

\frac{d}{d x} ((2 x - y)^{4} - y^{3} - 8)

展開する t^3*t^4

e x p an d t^{3} \cdot t^{4}

展開する log_{21}(81)

e x p an d lo g_{21} (81)

展開する (x(x+2))/(2(x+1))

e x p an d \frac{x ( x + 2 )}{2 ( x + 1 )}

展開する 2(x-3pi+2pi^2)

e x p an d 2 (x - 3 π + 2 π^{2})