erweitern-2e^{2x}(e^{-2x}+1)^2

Lösung

erweitern

- 2 e^{2 x} (e^{- 2 x} + 1)^{2}

- 2 e^{- 2 x} - 4 - 2 e^{2 x}

Schritte zur Lösung

- 2 e^{2 x} (e^{- 2 x} + 1)^{2}

(e^{- 2 x} + 1)^{2} = e^{- 4 x} + 2 e^{- 2 x} + 1

= - 2 e^{2 x} (e^{- 4 x} + 2 e^{- 2 x} + 1)

Setze Klammern

= (- 2 e^{2 x}) e^{- 4 x} + (- 2 e^{2 x}) \cdot 2 e^{- 2 x} + (- 2 e^{2 x}) \cdot 1

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 2 e^{2 x} e^{- 4 x} - 2 \cdot 2 e^{2 x} e^{- 2 x} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2 x}

Vereinfache

- 2 e^{2 x} e^{- 4 x} - 2 \cdot 2 e^{2 x} e^{- 2 x} - 2 \cdot 1 \cdot e^{2 x} : - 2 e^{- 2 x} - 4 - 2 e^{2 x}

= - 2 e^{- 2 x} - 4 - 2 e^{2 x}

e x p an d (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) (x - 1)^{'}

e x p an d (1, - 2, 0) X (2, 1, 0)

e x p an d [- (x - 6)]^{2}

e x p an d \frac{k}{s ( s ^{2} + 9 s + 9 )}

e x p an d (x^{3} - 6) \circ (3 x + 2)