展開する (pi(11-x)^2)/2

解

展開する

\frac{π ( 11 - x ) ^{2}}{2}

\frac{π x ^{2}}{2} - 11 π x + \frac{121 π}{2}

解答ステップ

\frac{π ( 11 - x ) ^{2}}{2}

(11 - x)^{2} = 121 - 22 x + x^{2}

= \frac{π ( x ^{2} - 22 x + 121 )}{2}

拡張

π (121 - 22 x + x^{2}) : 121 π - 22 π x + π x^{2}

= \frac{121 π - 22 π x + π x ^{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{121 π - 22 π x + π x ^{2}}{2} = \frac{121 π}{2} - \frac{22 π x}{2} + \frac{π x ^{2}}{2}

= \frac{121 π}{2} - \frac{22 π x}{2} + \frac{π x ^{2}}{2}

数を割る:

\frac{22}{2} = 11

= \frac{121 π}{2} - 11 π x + \frac{π x ^{2}}{2}

標準的な形式で書き換える

= \frac{π x ^{2}}{2} - 11 π x + \frac{121 π}{2}